資料詳細

  • 1 件中、 1 件目

キーポイント偏微分方程式 新装版

河村 哲也／著

岩波書店 2026.1 (理工系数学のキーポイント)

所蔵

所蔵は 1 件です。現在の予約件数は 0 件です。

所蔵館 所蔵場所 請求記号 資料コード 資料区分 持禁区分 状態
オーテピア高知図書館 3Fビジネス /413.63/ｶﾜ/ 1112904543 一般   利用可 iLisvirtual

ページの先頭へ

館別所蔵

所蔵数 貸出中数 貸出可能数
合計

ページの先頭へ

資料詳細

タイトル キーポイント偏微分方程式
叢書名 理工系数学のキーポイント
著者 河村 哲也 ／著  
著者典拠番号 110002161770000
版表示 新装版
出版者 岩波書店
出版地 東京
出版年 2026.1
ページ数 17,197p
大きさ 21cm
言語 日本語
著作アクセス・ポイント キーポイント偏微分方程式
著作典拠番号 800000428540000
一般件名 偏微分方程式
一般件名典拠番号 511370100000000
NDC分類(9版) 413.63
内容紹介 複雑な偏微分方程式でも変数分離法が適用できれば単なる常微分方程式に帰着する。変数分離法について解説するとともに、それが使えない場合の切り抜け方を伝授。数値解法に役立つ差分法の勘所などもかみくだいて説明する。
ISBN 4-00-029964-0
ISBN13桁 978-4-00-029964-0
本体価格 ¥3000
資料情報1 『キーポイント偏微分方程式』（理工系数学のキーポイント）　河村 哲也／著 　岩波書店　2026.1（所蔵館：オーテピア高知図書館　 請求記号：/413.63/ｶﾜ/　 資料コード：1112904543）
URL
https://opac.library.kochi.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1120924808

ページの先頭へ

目次

ポイント1 偏微分方程式と常微分方程式
  常微分と偏微分
  合成関数の微分法
  用語の整理
  簡単な偏微分方程式を解く
  幾何学的な意味
  少し複雑な偏微分方程式を解く
  初期条件・境界条件を満足する解
ポイント2 ともかく解ける1階偏微分方程式
  ラグランジュの偏微分方程式
  全微分方程式
  一般の1階偏微分方程式の解法
  完全解,一般解,特異解
ポイント3 双曲型,放物型,楕円型
  2階線形偏微分方程式の分類
  物理法則からの偏微分方程式の導出
  ラプラス方程式の解の性質
  解の一意性
  熱伝導方程式の解の性質
  波動方程式の解の性質
ポイント4 強力な解法-変数分離法
  有限長さの弦の振動
  変数分離法
  常微分方程式の解
  固有値と固有関数
  初期条件を満足する解
  解の重ね合わせ
  重ね合わせの一般化
  未定の係数の決定法
ポイント5 まるい境界での波動方程式
  円形膜の振動
  極座標における微分
  変数分離法による解
  直交関数展開
  弦の振動と太鼓の膜の振動
ポイント6 いろいろな座標系でのラプラス方程式の解
  ラプラス方程式
  平板の温度分布
  円板の温度分布
  ポアソンの積分公式
  ポアソンの積分公式の別の導き方
  球の内部の温度分布
  スツルム・リウビル問題
ポイント7 非同次も解ける固有関数展開法
  変数分離法が使える条件
  有限長さの針金の熱伝導
  半無限長さの針金の熱伝導
  積分内の関数の求め方
  非同次境界条件
  非同次の偏微分方程式
  固有関数展開法
ポイント8 フーリエ変換とグリーン関数
  フーリエ変換
  フーリエ変換の性質
  フーリエ変換を利用した解法
  グリーン関数
  グリーン関数による解法
  グリーン関数を求めてみよう
  境界条件を満足する解
ポイント9 最後の切り札-差分解法
  差分法
  常微分方程式の境界値問題
  初期値問題
  偏微分方程式の境界値問題
  ラプラシアンの意味
  初期値・境界値問題
ポイントA 特殊関数は特殊でない
  常微分方程式の級数解法
  ルジャンドルの多項式
  ベッセル関数
  ガンマ関数
  ベッセル関数の性質
  ベッセルの微分方程式のもう1つの解

ページの先頭へ