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集合と位相 第2版

斎藤 毅／著

東京大学出版会 2026.1 (大学数学の入門)

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所蔵館 所蔵場所 請求記号 資料コード 資料区分 持禁区分 状態
オーテピア高知図書館 3Fビジネス /410.9/ｻｲ/ 1112831019 一般   利用可 iLisvirtual

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タイトル 集合と位相
叢書名 大学数学の入門 , 8
著者 斎藤 毅 ／著  
著者典拠番号 110003340200000
版表示 第2版
出版者 東京大学出版会
出版地 東京
出版年 2026.1
ページ数 11,282p
大きさ 21cm
言語 日本語
著作アクセス・ポイント 集合と位相
著作典拠番号 800000427990000
一般件名 集合論 , 位相空間
一般件名典拠番号 510919500000000 , 510484500000000
NDC分類(9版) 410.9
内容紹介 東京大学理学部数学科2年生向け講義「集合と位相」に基づいたテキスト。現代数学の土台となる集合と位相の基礎を丁寧に解説。演習問題付き。全体の構成を練り直し、加筆・修正した第2版。
ISBN 4-13-062968-3
ISBN13桁 978-4-13-062968-3
本体価格 ¥2900
資料情報1 『集合と位相』（大学数学の入門 8）第2版　斎藤 毅／著 　東京大学出版会　2026.1（所蔵館：オーテピア高知図書館　 請求記号：/410.9/ｻｲ/　 資料コード：1112831019）
URL
https://opac.library.kochi.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1120924171

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目次

第1章 集合
  1.1 集合の元と部分集合,論理記号
  1.2 元についての条件と部分集合
  1.3 巾集合と積
  1.4 同値関係と順序
第2章 写像
  2.1 写像の定義
  2.2 写像の合成
  2.3 可逆写像
  2.4 集合の族
  2.5 逆像と像
  2.6 商集合
  2.7 単射と全射
  2.8 ひきおこされる写像
  2.9 空集合から有理数まで
第3章 実数と位相
  3.1 実数
  3.2 開集合
  3.3 連続写像
  3.4 行列の集合
第4章 位相
  4.1 位相空間
  4.2 連続写像
  4.3 閉集合,近傍,閉包
第5章 位相空間の構成
  5.1 生成される位相
  5.2 距離空間
  5.3 積位相と誘導位相
  5.4 商位相と像位相
第6章 位相空間の性質
  6.1 ハウスドルフ空間
  6.2 コンパクト性と最大値の定理
  6.3 コンパクト性と積位相
  6.4 閉区間はコンパクト
  6.5 コンパクト性とハウスドルフ空間
  6.6 局所コンパクト空間とコンパクト化
  6.7 連結性と中間値の定理
第7章 濃度
  7.1 自然数と可算集合
  7.2 濃度
  7.3 ツォルンの補題と無限集合
第8章 距離空間と可算性
  8.1 極限
  8.2 点列の収束
  8.3 完備性
  8.4 可算性と距離づけ
  8.5 応用:陰関数定理と常微分方程式の解の存在定理

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