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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	持禁区分	状態
オーテピア高知図書館	3Fビジネス	/421.5/ﾊｼ/	1112806367	一般		利用可

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館別所蔵

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資料詳細

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目次

0.物理数学の基本事項

  0.1 テイラー・マクローリン展開

  0.2 フーリエ級数展開

  0.3 双曲線関数

  0.4 ベクトルと行列

  0.5 積分法

  0.6 ベクトル場の微分積分

  0.7 常微分方程式

  0.8 複素積分の基礎

  0.9 積分変換

1.行列の指数演算

  1.1 行列の指数関数とdet,Tr

  1.2 eAの重要な性質

  1.3 ベイカー-キャンベル-ハウスドルフの公式

  1.4 直積空間と行列の直積

  本章のPoint

2.群論による対称性の理解

  2.1 対称性と群

  2.2 線形写像の表現行列と相似変換

  2.3 点群

  2.4 連続群

  本章のPoint

3.ルジャンドル変換

  3.1 目的

  3.2 凸関数

  3.3 包絡線

  3.4 ルジャンドル変換の導入

  3.5 全微分との関係

  3.6 解析力学への応用

  3.7 熱力学への応用

  本章のPoint

4.複素積分の利用

  4.1 ブランチカット

  4.2 log zとza

  4.3 複素積分の応用

  4.4 主値積分

  本章のPoint

5.特殊関数

  5.1 数列の母関数

  5.2 関数列の母関数

  5.3 エルミート多項式

  5.4 ルジャンドル多項式

  5.5 解析接続で導入される特殊関数

  本章のPoint

6.確率

  6.1 確率空間

  6.2 確率変数と期待値・分散・共分散

  6.3 連続型確率変数と確率密度関数

  6.4 特性関数とキュムラント

  6.5 条件付き確率とベイズの定理

  本章のPoint

7.確率過程

  7.1 時間に依存する確率密度関数

  7.2 ウィーナー-ヒンチンの定理

  7.3 マルコフ過程のマスター方程式

  7.4 ランジュバン方程式

  7.5 フォッカー-プランク方程式

  本章のPoint

8.エントロピー

  8.1 自己情報量とシャノンのエントロピー

  8.2 微分エントロピーとその注意点

  8.3 ボルツマンの公式

  8.4 物理量としてのエントロピー

  8.5 結合および条件付きエントロピーと相互情報量

  8.6 カルバック-ライブラーダイバージェンス

  8.7 ツァリスのエントロピー

  本章のPoint

9.情報の統計理論とその応用

  9.1 母集団と標本

  9.2 中心極限定理

  9.3 最尤推定

  9.4 フィッシャー情報量とクラメル-ラオの不等式

  9.5 推定と検定

  本章のPoint

10.完全反対称テンソルとベクトル解析

  10.1 ベクトルの内積と外積

  10.2 完全反対称テンソル

  10.3 微分記号を含む場合

  10.4 物理系でよく現れる計算

  10.5 演習

  本章のPoint

11.微分幾何学で用いる計算技法

  11.1 リーマン幾何学の導入

  11.2 ベクトルの内積と計量テンソル

  11.3 一般座標変換

  11.4 クリストッフェル記号

  11.5 共変微分

  11.6 リーマンテンソルおよびリッチテンソルとリーマン曲率

  11.7 測地線方程式

  本章のPoint

12.変分法による基本法則の表現

  12.1 変分法によって物理法則を説明すること

  12.2 汎関数と変分法の取り扱い

  12.3 解析力学

  12.4 量子力学

  12.5 電磁気学

  12.6 熱力学・統計力学

  本章のPoint

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