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渡辺澄夫ベイズ理論100問with Python／Stan

鈴木 讓／著

共立出版 2024.7 (機械学習の数理100問シリーズ)

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所蔵館 所蔵場所 請求記号 資料コード 資料区分 持禁区分 状態
オーテピア高知図書館 3Fビジネス /417/ｽｽ/ 1112231533 一般   利用可 iLisvirtual

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タイトル 渡辺澄夫ベイズ理論100問with Python／Stan
叢書名 機械学習の数理100問シリーズ , 10
著者 鈴木 讓 ／著  
著者典拠番号 110005559400000
出版者 共立出版
出版地 東京
出版年 2024.7
ページ数 13,229p
大きさ 26cm
言語 日本語
一般件名 数理統計学
一般件名典拠番号 511036800000000
NDC分類(9版) 417
内容紹介 渡辺澄夫によって提案されたWAICおよびWBICの理論的根拠を与えるとともに、PythonやStanを用いてその有効性を実証。解析関数、経験過程、代数幾何、状態密度の公式などをやさしく解説する。
ISBN 4-320-12515-5
ISBN13桁 978-4-320-12515-5
本体価格 ¥3900
資料情報1 『渡辺澄夫ベイズ理論100問with Python／Stan』（機械学習の数理100問シリーズ 10）　鈴木 讓／著 　共立出版　2024.7（所蔵館：オーテピア高知図書館　 請求記号：/417/ｽｽ/　 資料コード：1112231533）
URL
https://opac.library.kochi.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1120805746

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目次

第0章 やさしく学べる渡辺澄夫ベイズ理論
  0.1 頻度論的な統計学
  0.2 ベイズ統計学
  0.3 事後分布の漸近正規性
  0.4 モデル選択
  0.5 WAICやWBICがなぜベイズ統計なのか
  0.6 「正則」とは何か
  0.7 WAICやWBICの理解になぜ代数幾何が必要なのか
  0.8 広中の特異点解消,恐るに足らず
  0.9 代数幾何のλは,ベイズ統計でどのような意味をもつのか
第1章 渡辺ベイズ理論入門
  1.1 事前分布,事後分布,予測分布
  1.2 真の分布と統計モデル
  1.3 正則性を仮定しない一般化に向けて
  1.4 指数型分布族
  問題1～13
第2章 MCMCとStan
  2.1 MCMCとMetropolis-Hastings法
  2.2 Hamiltonianモンテカルロ法
  2.3 Stanの実際
  付録 命題の証明
  問題14～26
第3章 数学的準備
  3.1 基礎的な数学
  3.2 解析関数
  3.3 大数の法則と中心極限定理
  3.4 Fisher情報量行列
  付録 命題の証明
  問題27～41
第4章 正則な統計モデル
  4.1 経験過程
  4.2 事後分布の漸近正規性
  4.3 汎化損失と経験損失
  付録 命題の証明
  問題42～53
第5章 情報量規準
  5.1 情報量規準によるモデル選択
  5.2 AICとTIC
  5.3 WAIC
  5.4 自由エネルギー,BIC,WBIC
  付録 命題の証明
  問題54～66
第6章 代数幾何
  6.1 代数的集合と解析的集合
  6.2 位相空間
  6.3 多様体
  6.4 特異点とその解消
  6.5 広中の定理
  6.6 渡辺ベイス理論における局所座標
  問題67～74
第7章 WAICの本質
  7.1 状態密度の公式
  7.2 事後分布の一般化
  7.3 WAICの性質
  7.4 クロスバリデーション的な方法との等価性
  付録 命題の証明
  問題75～86
第8章 WBICと機械学習への応用
  8.1 WBICの性質
  8.2 学習係数の計算
  8.3 深層学習への応用
  8.4 混合正規分布への応用
  8.5 無情報事前分布
  付録 命題の証明
  問題87～100

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