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手を動かしてまなぶ曲線と曲面

藤岡 敦／著

裳華房 2023.9

所蔵

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所蔵館 所蔵場所 請求記号 資料コード 資料区分 持禁区分 状態
オーテピア高知図書館 3Fビジネス /414.7/ﾌｼ/ 1112407125 一般   利用可 iLisvirtual

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タイトル 手を動かしてまなぶ曲線と曲面
著者 藤岡 敦 ／著  
著者典拠番号 110004898760000
出版者 裳華房
出版地 東京
出版年 2023.9
ページ数 11,317p
大きさ 21cm
言語 日本語
一般件名 微分幾何学 , 曲線 , 曲面
一般件名典拠番号 511324900000000 , 510672900000000 , 510673100000000
NDC分類(9版) 414.7
内容紹介 理工系の大学2年生以上を対象とした、曲線や曲面の微分幾何学に関するテキスト。手を動かして解いてほしい例題・問題を掲載し、抽象的な概念の理解を助ける図を多用し解説する。省略した証明や計算を見られるURL付き。
ISBN 4-7853-1598-6
ISBN13桁 978-4-7853-1598-6
本体価格 ¥3200
資料情報1 『手を動かしてまなぶ曲線と曲面』　藤岡 敦／著 　裳華房　2023.9（所蔵館：オーテピア高知図書館　 請求記号：/414.7/ﾌｼ/　 資料コード：1112407125）
URL
https://opac.library.kochi.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1120738730

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目次

1 曲線の定義と長さ
  §1 ユークリッド空間
  §2 ユークリッド空間の等長変換
  §3 ベクトル値関数と行列値関数
  §4 曲線の定義
  §5 曲線の長さ
2 平面曲線
  §6 微分方程式
  §7 曲率と平面曲線の基本定理
  §8 四頂点定理
  §9 回転数と全曲率
3 空間曲線
  §10 微分方程式の解の存在定理
  §11 曲率および捩率と空間曲線の基本定理
  §12 全曲率とフェンチェルの定理
4 曲面の定義とさまざまな曲率
  §13 曲面の定義
  §14 第一基本形式と面積要素
  §15 法曲率と第二基本形式
  §16 主曲率とガウス曲率および平均曲率
  §17 正規直交標構による方法
5 曲面論の基本定理と驚異の定理
  §18 ガウス-ワインガルテンの公式
  §19 連立線形偏微分方程式の積分可能条件
  §20 等温座標系
  §21 曲面論の基本定理
  §22 驚異の定理
6 ガウス-ボンネの定理
  §23 三角形領域の場合
  §24 閉曲面の場合
7 変分問題と極小曲面
  §25 変分問題
  §26 極小曲面

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