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平面幾何の基礎 ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何

森脇 淳／著

サイエンス社 2021.4 (ライブラリ数理科学のための数学とその展開)

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所蔵館 所蔵場所 請求記号 資料コード 資料区分 持禁区分 状態
オーテピア高知図書館 3Fビジネス /414.12/ﾓﾘ/ 1111188189 一般   利用可 iLisvirtual

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タイトル 平面幾何の基礎
副書名 ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何
叢書名 ライブラリ数理科学のための数学とその展開 , F別巻1
著者 森脇 淳 ／著  
著者典拠番号 110004251560000
出版者 サイエンス社
出版地 東京
出版年 2021.4
ページ数 7,194p
大きさ 21cm
言語 日本語
一般件名 平面幾何学
一般件名典拠番号 511367200000000
NDC分類(9版) 414.12
内容紹介 ヒルベルト幾何の基本的事実を中心に解説し、平行線の公理を仮定したヒルベルト平面の構造定理と双曲平面について考える。数学の本で用いられる用語・記号も説明。各章末に演習問題を掲載。
ISBN 4-7819-1506-7
ISBN13桁 978-4-7819-1506-7
本体価格 ¥2400
資料情報1 『平面幾何の基礎 ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何』（ライブラリ数理科学のための数学とその展開 F別巻1）　森脇 淳／著 　サイエンス社　2021.4（所蔵館：オーテピア高知図書館　 請求記号：/414.12/ﾓﾘ/　 資料コード：1111188189）
URL
https://opac.library.kochi.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1120542351

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目次

第1章 用語・記号の説明
  1.1 論理記号
  1.2 集合と写像
  1.3 数学記号
  1.4 同値関係
  1.5 この本全体での記号
  演習問題
第2章 ヒルベルトの公理系とヒルベルト幾何
  2.1 ユークリッドの原論
  2.2 結合の公理
  2.3 間の公理
  2.4 合同の公理
  2.5 ヒルベルト平面上の幾何
  2.6 線分と角の合同類の和
  2.7 平行線の公理を仮定したヒルベルト幾何
  2.8 連続の公理を仮定したヒルベルト平面
  2.9 平行線の公理と三角形の内角の和
第3章 平行線の公理を仮定したヒルベルト平面再論
  3.1 体上のデカルト平面
  3.2 平行線の公理を仮定したヒルベルト平面の構造定理
  演習問題
第4章 双曲平面:順序体上のポアンカレモデル
  4.1 ユークリッド的体上のガウス平面
  4.2 メビウス変換
  4.3 CFにおける円と直線
  4.4 ポアンカレ上半平面モデル
  4.5 ポアンカレモデルとヒルベルトの公理系
  演習問題
付録 代数学から
  A.1 順序集合
  A.2 簡約可換モノイド
  A.3 順序体
  演習問題

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