所蔵

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	持禁区分	状態
オーテピア高知図書館	3Fビジネス	/415.2/ｺﾔ/	1111129266	一般		利用可

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館別所蔵

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資料詳細

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目次

第1章 距離空間

  1.1 準備

  1.2 距離関数と距離空間

  1.3 点列の収束と極限

  1.4 距離空間と位相

  1.5 部分空間と直積空間

  1.6 極限点,閉集合,閉包

  1.7 集積点,閉包,内部

  1.8 連続写像

  1.9 いろいろな連続写像

第2章 位相空間

  2.1 近傍系と位相

  2.2 開基と部分開基

  2.3 部分空間

  2.4 集積点,閉包,内部

  2.5 連続写像

第3章 直積空間と商空間

  3.1 直積空間-その1:有限個の空間の直積空間

  3.2 直積空間-その2:無限個の空間の直積空間

  3.3 無限個の距離空間の直積空間

  3.4 商空間と商位相

第4章 分離公理

  4.1 分離公理-その1:定義と基本的な性質

  4.2 分離公理-その2:正規空間の性質

  4.3 可算性と距離付け可能性

第5章 距離空間-その2:コンパクト距離空間とその性質

  5.1 コンパクト距離空間-その1:定義と基本的な性質

  5.2 コンパクト距離空間-その2:特徴付けと開被覆

第6章 位相空間-その2:コンパクト空間とその性質

  6.1 コンパクト空間

  6.2 Tychonoff立方体の性質-その1:Tychonoffの埋め込み定理

  6.3 Tychonoff立方体の性質-その2:Tychonoffの定理

  6.4 局所コンパクト空間

  6.5 商空間と商写像

第7章 位相空間-その3:距離空間とパラコンパクト空間

  7.1 距離空間の開基と距離付け可能定理

  7.2 パラコンパクト空間と1の分割

  7.3 距離空間とパラコンパクト空間の分割空間

第8章 連結と道連結

  8.1 連結

  8.2 道連結と局所連結

第9章 完備距離空間

  9.1 完備距離空間-その1:定義と基本的な性質

  9.2 完備距離空間-その2:特徴付けとBaireの定理

  9.3 完備距離空間-その3:距離空間の完備化

第10章 関数空間の位相

  10.1 関数空間-その1:一様収束位相と各点収束位相

  10.2 関数空間-その2:コンパクト開位相

  10.3 関数空間-その3:Ascoli-Arzelàの定理

第11章 超空間

  11.1 超空間の定義と基本的性質

  11.2 和集合写像と縮小写像

  11.3 Hausdorff距離とVietoris位相

  11.4 応用-フラクタル集合の存在

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