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システム制御のための数学 2 関数解析編

太田 快人／著

コロナ社 2021.1 (システム制御工学シリーズ)

所蔵

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所蔵館 所蔵場所 請求記号 資料コード 資料区分 持禁区分 状態
オーテピア高知図書館 3Fビジネス /548.31/ｵｵ/2 1111104491 一般   利用可 iLisvirtual

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タイトル システム制御のための数学 2
叢書名 システム制御工学シリーズ , 8
著者 太田 快人 ／著  
著者典拠番号 110003444380000
出版者 コロナ社
出版地 東京
出版年 2021.1
ページ数 12,273p
大きさ 21cm
言語 日本語
一般件名 制御理論
一般件名典拠番号 511614700000000
NDC分類(9版) 548.31
内容紹介 システム制御を学ぶ人に向けて、複素関数や関数解析の基本を解説。システム制御から派生する例題や演習問題をなるべく多く含め、定理の証明、例題や演習問題の解答はなるべく省略せずに掲載する。
ISBN 4-339-03308-3
ISBN13桁 978-4-339-03308-3
本体価格 ¥3900
資料情報1 『システム制御のための数学 2』（システム制御工学シリーズ 8 関数解析編）　太田 快人／著 　コロナ社　2021.1（所蔵館：オーテピア高知図書館　 請求記号：/548.31/ｵｵ/2　 資料コード：1111104491）
URL
https://opac.library.kochi.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1120521424

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目次

1.集合と関数の基礎概念
  1.1 距離空間
  1.2 距離空間での連続関数
  1.3 完備距離空間・コンパクト集合
  演習問題
2.複素数と複素関数
  2.1 複素数と複素平面
  2.2 複素関数
  演習問題
3.曲線と線積分
  3.1 線積分
  3.2 閉曲線の回転数とホモトピー
  演習問題
4.コーシーの定理と級数展開
  4.1 コーシーの定理
  4.2 コーシーの積分公式
  4.3 テイラー級数
  4.4 コーシーの定理のその他の帰結
  演習問題
5.ローラン級数と孤立特異点
  5.1 ローラン級数
  5.2 孤立特異点
  5.3 留数の定理と偏角の原理
  演習問題
6.調和関数の基本性質
  6.1 コーシー・リーマンの条件
  6.2 調和関数とポアソン積分
  6.3 ポアソン積分公式からの帰結
  演習問題
7.フーリエ級数・変換とラプラス変換
  7.1 フーリエ級数
  7.2 フーリエ変換
  7.3 ラプラス変換
  演習問題
8.ヒルベルト空間
  8.1 ヒルベルト空間の定義
  8.2 直交性
  8.3 ヒルベルト空間の線形汎関数
  演習問題
9.ヒルベルト空間上の線形作用素
  9.1 有界な線形作用素
  9.2 共役作用素
  9.3 射影作用素
  9.4 コンパクト作用素とスペクトル理論
  演習問題
10.バナッハ空間
  10.1 バナッハ空間の定義
  10.2 商空間
  10.3 双対空間(有界線形汎関数)
  10.4 ハーン・バナッハの定理とその帰結
  10.5 弱位相
  演習問題
11.バナッハ空間上の線形作用素
  11.1 線形作用素
  11.2 開写像定理と一様有界性原理
  11.3 双対作用素
  演習問題
12.バナッハ環
  12.1 バナッハ環と具体例
  12.2 可換なバナッハ環
  演習問題
付録A.位相空間・順序集合
  A.1 位相空間
  A.2 位相空間での連続関数
  A.3 位相空間とコンパクト集合
  A.4 順序集合
  演習問題
付録B.関数空間Lpと畳み込み
  B.1 ルベーグ積分とLp空間
  B.2 畳み込み
  演習問題

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