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数学と物理の交差点 5 量子解析のための作用素環入門

谷島 賢二／編

共立出版 2019.8

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所蔵館 所蔵場所 請求記号 資料コード 資料区分 持禁区分 状態
オーテピア高知図書館 3Fビジネス /421.5/ｽｳ/5 1109627230 一般   利用可 iLisvirtual

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タイトル 数学と物理の交差点 5
著者 谷島 賢二 ／編  
著者典拠番号 110002118070000
出版者 共立出版
出版地 東京
出版年 2019.8
ページ数 13,288p
大きさ 22cm
言語 日本語
一般件名 物理数学
一般件名典拠番号 511361200000000
NDC分類(9版) 421.5
内容紹介 物理のトピック・問題を、数学的思考・手法で解くシリーズ。5は、作用素環と量子力学との関係について詳しく解説。特に、作用素環の表現論、正準交換関係・反交換関係に付随した環と表現について重点的に説明する。
ISBN 4-320-11405-0
ISBN13桁 978-4-320-11405-0
本体価格 ¥4000
資料情報1 『数学と物理の交差点 5』（ 量子解析のための作用素環入門）　谷島 賢二／編 　共立出版　2019.8（所蔵館：オーテピア高知図書館　 請求記号：/421.5/ｽｳ/5　 資料コード：1109627230）
URL
https://opac.library.kochi.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1120403497

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目次

第1章 *環と*表現
  1.1 *環
  1.2 *表現
  1.3 正線型汎関数
第2章 ゲルファント理論
  2.1 バナッハ環とC*環
  2.2 スペクトル
  2.3 可換環のスペクトル
  2.4 局所コンパクト可換群
第3章 C*環における正値性
  3.1 正元
  3.2 正汎関数
第4章 表現とフォン・ノイマン環
  4.1 作用素位相
  4.2 射影と近似定理
第5章 フォン・ノイマン環の位相
  5.1 連続汎関数とW*環
  5.2 W*包
  5.3 I型フォン・ノイマン環
第6章 冨田・竹崎理論
第7章 フォン・ノイマン環の標準形
  7.1 標準表現
  7.2 正錐
  7.3 標準形の特徴づけ
  7.4 普遍表現
  7.5 角谷の二分律
第8章 群作用とKMS状態
  8.1 自己同型作用
  8.2 KMS条件
第9章 直積分と直分解
  9.1 可換環の膨らまし
  9.2 可測族
  9.3 フォン・ノイマン環の可測族
  9.4 表現の直積分と直分解
第10章 正準量子環
  10.1 正準交換関係
  10.2 フォック空間
  10.3 CAR環とCCR環
  10.4 共分散形式と自由状態
  10.5 中心極限定理
第11章 クリフォード環
  11.1 対称形式と反交換関係
  11.2 正方表現と自由状態
第12章 ワイル環
  12.1 交代形式とワイルの交換関係
  12.2 ワイル環と自由状態
  12.3 たたみ込みワイル環
  12.4 自由状態とKMS条件
  12.5 状態の正方化
第13章 可換子定理
  13.1 CARの場合
  13.2 CCRの場合
  13.3 可換部分空間
付録A 関数解析の諸結果から
  A.1 Hahn-Banach
  A.2 コンパクト凸集合
  A.3 有界性定理
付録B バナッハ空間における極関係
付録C 非有界作用素
  C.1 閉作用素
  C.2 自己共役作用素
  C.3 極分解
付録D 角作用素
付録E 解析的ベクトル
  E.1 ベクトル値積分
  E.2 ベクトル値関数と解析的元
  E.3 解析的ベクトル
  E.4 両解析関数
付録F 群のユニタリー表現
付録G テンソル積とテンソル代数
  G.1 テンソル積
  G.2 テンソル代数

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